庞学林的语气不疾不徐，一口流利的普通话，仿佛电视台播音员一般标准，说到英文人名时，也是一口地道的美式英语。

那身破破烂烂的衣裳，丝毫没能掩盖他身上的气质，反而在一举一动间，隐隐有种让所有听众都为之折服的顶级学者风范。

教室里渐渐安静了下来，只留下庞学林的声音在空中回荡。

“Fredholm， Hilbert关于积分方程的工作，我们可以从以下两个具体事例开始。最早的积分方程来源傅立叶研究热问题。1822年，傅立叶讨论了如果去逆向解如下的方程：f(x)=∫Re^itxg(t)dt，也就是已知f，怎么求出g。现代的语言中，这其实就是求傅立叶变换的逆变换……”

“其次，就是Liouville在研究二阶常微分方程的时候发现它们等价于一类积分方程。比如，方程的解f“(x)+g(x)=f(x)。如果满足边界条件f(a)=1，f'(a)=0利用这个方程的基本解可以证明方程的解满足……”

“上面举例的积分方程都可以归类为下面的两种形式：∫K(x，y)f(y)dy=g(x)；f(x)-K(x，y)f(y)dy=g(x)。第一个给出了这两类方程严格的处理方法的人是瑞典数学家Fredholm，他在1900-1903年之间发表了一系列文章给出了一种解法。我这里简单的论述一下其思想最后演化成的现代版本：也就是Fredholm二则一原理。如果K(x，y)是某类正则对称核……”

……

一旁的王崇庆看得目瞪口呆，他从来没有想过，泛函分析这门课程，还可以这样来讲述。

特别是庞学林在讲课过程中，将泛函分析的发展史与各种定理、概念的相结合，听起来一点也不枯燥乏味，反而给人一种耳目一新的感觉。

甚至庞学林所讲的很多事例，连王崇庆自己都不太清楚。

这个年代，能够考入林城大学的学生，基础都不差。

再加上他们之前已经学过一学期的泛函分析基础课程，对各种概念定理也不陌生。

庞学林将一些概念通过讲解数学史的方式推导出来，这样一来，那些原本抽象的概念和定理，一下子变得生动有趣起来。

“卧槽，原来是这样……”

“我怎么感觉他讲得比王教授还要好，王教授说的那个Hahn-Banach定理我之前一直有些懵懵懂懂，现在听他说了这定理到底怎么来的，我一下子就懂了……”

“这家伙是哪个班级的呀？没想到我们学校还有这样的牛人……”

“你们说，这家伙像不像天龙八部里的扫地僧，看起来其貌不扬，与普通人无异，实际上却是真正的高人……”

……

台下的学生们议论纷纷。

不怕不识货，就怕货比货。

庞学林的讲解，仿佛一剂催化剂，一下子理顺了众人的思路。

甚至连王崇庆自己，也因为庞学林这番讲解，对泛函分析这门课的理解，又深了一层。

时间一分一秒过去，不知不觉间，下课铃声响了起来，这时，庞学林才讲了不到三分之一。

庞学林将目光转向王崇庆道：“下课时间到了，今天要不就先到这里吧。”

王崇庆笑了笑，看了下手腕上的手表，说道：“同学们，这位同学讲得好不好？”

“好！”