第94章 人和人的差距(1 / 2)请给我蓝胖子两个面子
汤小圆她近来头疼的,唯独一桩难事——如何教学生。
她花了一刻钟的时间,给李恪讲清楚了直角三角形里正弦、余弦、正切的边角定义。
李恪本就把勾股定理烂熟于心,指尖在案上随手画个直角三角形,凭着天生的数理脑子,步步推导——不过只花了十五分钟,弦方和、切弦互换、各式变形公式,全数自己推得明明白白,条理丝毫不乱。
汤小圆看着那整整齐齐的推演草图,再想起自己当初为这些三角公式死记硬背三天,越背越乱、头昏脑涨的模样,瞬间无语。
转头再看隔壁案前的李泰,尚且困在勾股定理的门槛里寸步难行。这三天汤小圆光是用来给李泰演示勾股定理剪碎的白纸都有半本书那么厚了。方正纸片裁开,拆成三角,辗转挪移、重新拼凑,把勾股定理的割补之理,一遍又一遍慢动作演示,直白得不能再直白。
就是同一张纸,剪碎、拆分、挪移、拼合,纸还是那张纸,大小分毫未改,不过是形状换了模样。
这样浅显的道理,在汤小圆这个数学学渣眼里都无比清晰,可反观李泰,对着这些剪纸看了整整三日,却无论如何都钻不开这一层死结:
只认完整周正的方图,打心底里排斥拆解、割补、形质互换的道理。
眼里看得见纸片拼合的模样,心底却死活不肯认同「形虽变,积不变」的底层逻辑。
只会死死背下「勾三股四弦五」的死板口诀。
她在心里疯狂腹诽:
人和人的差距,有时候真比人和狗都大!
看着愁眉紧锁、对着剪纸依旧百思不得其解的李泰,汤小圆心头忽然冒出来一点坏心思。
她耐着性子讲了三日,画图、裁纸、拼补,能想到的法子全都用尽,对方依旧卡在最简单的面积守恒上绕不出来,实在教人磨得没脾气。
要不……干脆让李恪来教李泰勾股定理好了。
可这念头刚冒出来,汤小圆又立刻自己摇摇头,默默打消了主意。
算了。
还是别为难李恪了。
这世上最残忍的事,从来不是蠢笨遇上庸师,而是顶级天才,被迫给逻辑壁垒彻底锁死的人讲底层常识。
汤小圆自己想想,要是把高斯拉来,对着自己掰开揉碎讲解奇偶函数的深层逻辑,
估计最多两分钟,高斯就能原地崩溃。
李恪是什么人?
是看一眼弦图就能顿悟勾股,十五分钟徒手推完整套三角函数的天生推演型奇才。
让他坐下来,耐着性子,陪着李泰反复解释「剪开的纸为什么面积不会变」。
那哪里是讲学?
纯属折磨。
汤小圆脑补了一下那个画面:
李恪条理清晰、字字精简讲原理,
李泰满脸茫然,困在自己的死胡同里反复纠结。
一个讲的是天地至简的数理逻辑,
一个困在形状规矩里寸步难行。
鸡同鸭讲,对线绝望。
最后搞不好,先被逼疯的不是学不会的李泰,
而是被迫降维、无限降智讲课的李恪。
罢了罢了。
自己遭三天罪也就罢了,
没必要再搭上一个天才,一起渡劫。
……
李泰的脑子,像是一块被规矩框死的田地,只容得下横平竖直的阡陌。
任何需要“破界”“转化”“动态推演”的东西,都会在他这里撞上一堵看不见的墙。
汤小圆甚至怀疑,他背“勾三股四弦五”,根本不是理解了三边关系,而是把这六个字当成了某种不可违逆的咒语——就像背“天地玄黄”一样,只管念,不问意。
她叹了口气,把散了一桌的剪纸拢到一起,指尖无意识地摩挲着其中一块被剪得歪歪扭扭的三角形纸片,决定再试最后一次。
“青雀,”她耐着性子,拿起一块正方形纸片,沿着对角线剪开,“你看,这是一个正方形,边长是‘勾’,面积是‘勾2’;再拿一个边长是‘股’的正方形,面积是‘股2’。现在我把这两个正方形剪开,拼成一个大正方形——”
她故意放慢动作,把剪开的纸片在案上拼出一个边长为“弦”的正方形,“你摸摸,这大正方形的边,是不是和那个直角三角形的斜边一样长?”
李泰伸手摸了摸,点点头,又摇摇头:“可……可为什么剪开的纸能拼成大的?小的加起来,怎么会等于大的?”
汤小圆差点把剪纸扔出去。
她一直明白李泰的症结在哪——他不是不懂“面积”,是不懂“等量代换”。
在他眼里,“勾2”和“股2”是两个独立的、固定的“东西”,就像两个不同的陶罐,一个装粟米,一个装豆子,怎么可能加起来变成另一个装麦子的陶罐?
他理解不了“数”的抽象性,更理解不了“形”的可转化性。
汤小圆忽然想起之前学几何时,老师说过的一句话:“有些人天生适合学文科,因为他们相信‘眼见为实’;有些人天生适合学理科,因为他们相信‘逻辑为真’。”
李泰,大概就是那种“眼见为实”到极致的人。
她看着李泰那双因为困惑而微微发红的眼,忽然有点心疼。
这孩子不是笨,是太“实”了。
他习惯了朝堂上的规矩——君是君,臣是臣,不可僭越;习惯了书本上的道理——字是字,句是句,不可篡改。
可数学不一样。
数学是“破界”的学问。
它允许你把一个东西拆成碎片,再拼成另一个东西;它允许你用“假设”去推导“真实”,用“未知”去求解“已知”。
这对李泰来说,太陌生了。
汤小圆望着他纠结困顿的模样,深深吐出一口气,心底那点较劲的劲头,忽然就彻底散了。
算了。
也罢,不学了。
她瞬间想通透了。
只让李泰强行背下这条定论:
两直角边各自平方相加,必然等于斜边的平方。
口诀背熟、定式记死,遇上丈量、算边长的题目,套进去用,一点错不了。
可转念间汤小圆又犯了嘀咕:
要是自己就这么干脆撒手不管,彻底放弃教李泰算学,等传到李世民或者长孙皇后耳朵里,万一落得个偏心、怠惰、不愿费心教导李泰的闲话,那就得不偿失了。