林晓当然懒得管底下的人怎么想，他自己讲自己，底下人听不听得懂，就看自己的能力了。

当然，还是有一些人眼中亮了起来。

对啊！容斥原理啊！

我靠，大佬不愧是大佬，这观察力也太仔细了吧！

然而，他们眼中亮的还是太早了。

因为林晓接下来使用容斥原理的步骤，却让他们全都呆住了，因为这个步骤太过复杂，换做他们来用的话，恐怕即使想到了也很难上手。

当然，也有少数人想到用容斥原理，但是却不知道用了之后该怎么办，然后就卡在那里，于是他们看着林晓接下来的步骤，目光中也逐渐佩服起来。

很快，林晓写到了差不多的地方，然后就开口道：“根据表达式，我们可以再用用母函数来做这个递推。”

听到要接着用母函数，那少数人眼中又是一亮，对啊！

母函数！

自己写的时候怎么就没想到？

他们越发为之惊叹起来，在心中对林晓也感到了由衷的佩服。

就这样，林晓继续写，边写边说着自己的思路，能跟上的学生们，沉浸在学神的指点中，而没跟上的学生，已经陷入在迷茫中了。

我是谁？

我在哪？

黑板上写的是什么天书？

“这里就比较古怪，需要用到分圆多项式，分圆多项式不知道大家知不知道，它是指某个n次本原单位根满足的最小次数的首1整系数多项式。”

“简单来说，就是指多现实X^n-1分解因式结果中，一个特定多项式f(x)，满足f(x)=0的解都不是低于n次的形如X^n-1的方程的解。”

“这个比较偏门，大家想不到也没关系。”

“那么接下来我们就利用分圆多项式放缩到最后，这里还差一点点，我们就要继续用容斥拆分为mod5，结果乘以这个矩阵……然后2的幂次变成母函数，差不多就出来了。”

“最后写出来后还有限定条件不能忘记加上。”

林晓写完，大黑板也差不多都被他写满了。

回头看了一眼过程，基本上没有出问题，他便在最后的位置，一笔一划的写下了【证毕】。

“欧尅，完成。”

林晓说道，将笔放在了一边，不由感慨这种黑板笔还是好用，如果用粉笔的话，满手都是粉笔灰。

而台下没有听懂的学生们，听到林晓说完之后，就直接鼓起了掌。

牛逼666！

虽然咱啥也看不懂，但是喊666还是会的。

当然，少数几个看懂的学生，则沉浸在林晓的解答过程中，吸收着其中他们所没能掌握的知识。

有的人也已经拿出笔记，开始记了起来，不管听不听得懂，林晓的解答过程都十分值得他们去好好学习，说不定以后还会遇到这种题型也说不定呢？

尤其是那位拿了11分的第二名欧阳同学，更是有了一种折服的感觉，这种程度，他完全不能与之相比，甚至他都有了和林晓一起学习的心思，好让林晓指导一下自己。

而站在旁边一直看着林晓的陈松，则并没有被林晓的思考过程所惊讶，因为之前看林晓答题卡的时候就已经惊讶过一次了。

但他现在依然被惊住了。

因为林晓在处理母函数时表现出的计算速度，就连他自己也做不到那种程度。

这部分是这道题最复杂的地方，简直让他都联想到了拉马努金公式。

母函数本身就复杂，更不用说这道题了，就算会用母函数，也不一定就能从头到尾都给算出来，而林晓不仅算出来了，而且还非常迅捷，以至于陈松只能用‘快、准、狠’来形容。

而数学中最重要的是什么？

除了那些所谓的数学灵感之外，其次最重要的就是算了。

算术是数学中最古老、最基础，也是最根本的东西，就像其名字中的‘术’一样，这是一种技术，这种技术掌握的越深，那么在数学上的造诣就必然很厉害。

就像欧拉证明所有自然数相加等于-1/12一样，虽然其结果肯定是不对的，但是创造出那种看起来很合理的证明，就需要十分灵敏的计算能力。