有所不为才会有所为，朝九晚五，我害怕自己一直会这样持续忙到深夜，终究一事无成而懊悔，可是我总相信自己能成为少数的幸福人，能点燃别人的希望，即使泪了，也愿意一生与学生为友，互念相宜。玫瑰花香还未散去，巧克力奶香还在舌尖，为今晚的浅谈教师幸福感而蓄谋已久。

我们从办公室撤到了谭志华老师的数学公开课上，他也学习周老师的“演出”精神，课前十分钟就来现场了，准备道具，调试多媒体，他又不是第一次经历过这样的场面，难说是后生可畏，上午周老师的课那么精彩，给了他无形的压力。今天的他有些腼腆，他正在接受我的挑战，“革命的暴风雨”让他不寒而栗，毕竟我的新式授课模式镇到了他，他在逐渐接受我的思维模式，也在思考自己的“自成一派”，他表示愿意我们“出谋划策”，恰当的指出传统教法的不足，也许当局者迷，旁观者清，他能接受革新。

今天以老师的身份，听老师的课，久违的感觉，一声上课，我肃然起敬，老师还是这样的人民英雄，像个谋略家指点江山，我盼望着能听出儿时的味道，“去操场跑一圈体验一下，要追上你的同桌需要多少时间。”他鼓励我们在练习跑步的过程中感受速度测算，平常多锻炼，多涉足自然界。毕竟我们数学是研究世间万物事物运动变化规律的哲学，多远足还能强身健体，四年级的数学课在户外上过两三次，后来就从没见过还有哪位老师在户外上数学课的，这影响我在以后的生活中积极去发现美和爱，今天就是这样的局面，我等待着有价值的发现，感受视听艺术，理解他对教学上新的理解。

今天，他要讲的课题是《追及问题》，与我上周的公开课异曲同工。同一种思维逻辑可以用于不同年级的教学，他今天的追及才是真正的追及，我的追及是由今天的追及引申而来的追及，都是追及思维，但是不同追及类别。追及经典是龟兔赛跑，同学们耳熟能详，追及几乎与龟兔赛跑画上了等号，只要提到龟兔赛跑，就浮现了追及的画面，由此引出主题，无可厚非。PPT里的兔子与乌龟生动的一前一后追逐，这次，大家看到的画面不再是兔子睡大觉，乌龟一步步爬到终点，而是一觉醒来就去反超乌龟了，加速追及，终于在终点追上了乌龟，他们打成了平手。我第一次看到谭老师使用多媒体教学，这样的画面，激情与速度，谭老师玩起了动漫。活到老学到老，老谭和老王革面意识强啊，他们始终坚持革命尚未成功，同志还须努力，在教师网学习各种信息技术教学手段，参与探讨新时代教学理念。他的教学指导思想慢慢在转变，由纯数理逻辑在转型成我们自己学校的课程文化，即视觉享受，讽刺教学，激发生命的力与热，不过他的逻辑思维还能保持原来的状态，一条主线贯穿始终，这点一直让我敬佩。严格把控问题中的数量关系，他问学生“乌龟在兔子前面多远，兔子追了多少时间，兔子与乌龟各跑了多远的距离。”指导学生在图中清清楚楚指出来，时间是个什么具体数，各跑了多少距离，逐渐在学生心中生成一把称，我们这些倡导信息技术教学的，常常丢了数学的初衷，那就是清清楚楚的数字定义。0是指多少，在心里这把称的位置在哪里，数感和算感是数学的基础。

把线拉长（PPT）展示，定义出追及距离，追及时间，同一秒钟、两秒钟内兔子与乌龟的行驶距离对比定义出追及速度，在演示追及速度的动画里，学生跟着画面在数时间，1s，2s、3s……直到兔子追上乌龟，实际上学生已经能理解分组的思想了，不然就不会刚好数到30s，就停止，这时谭老师引导学生归纳总结出追及问题中的数量关系，追及距离等于追及时间乘以追及速度。引题部分大概用了5分钟，知识生成过程紧凑高效，严把时间关，这点他教育了我，后来我才明白，数学课是断、舍、离的哲学，我这犹豫不决的性格，糟蹋了数学老师的身份，我有时对熊祺自嘲。接下来的几分钟就是例题讲解，分组竞赛，奖惩分明，易错解析。反馈环节，求追及速度，已知追及距离和追及时间，除法应用题的推广。继续探究环节，求速度的追及问题，求出了追及速度还要去求其中一个速度，综合了除法与加减法运算，这已是本节课的难点问题了，新课就全部结束了，接下来的时间是交流讨论环节，实际上是学生自省阶段，这在我以前就经常去领悟他的课堂，所以现在有超高的自省能力。交流环节，各抒己见，老谭就怕同学们得寸进尺，放开了聊，所以就从严到底，自主练习，允许请教老师，注重思维学习。

老谭的追及问题是最基础的行程问题，由龟兔赛跑引出主题后，就切入行程问题基本的数量关系这个支架，从此迁移到追及问题中，治学严格遵循数理逻辑，分模块、过度自然，一条逻辑主线贯穿始终，这是数学学科的独领风骚。数字有无限魅力，引领科技，引领未来，非数字何以操纵人工智能。女数学老师，如果是个数字控，她未必不是最美的，精通数理，思维灵活，一本正经，就是一具人工智能，可这样的老师根本不可能被大众审美操控，因为她就是一颗智慧，在凡间发光，有情有意，要做到谭老师这样的严谨，条例，根本不可能凭天赋做到，教是为了不教，这在今天的数学公开课上，我再次体验到了，这种有教师追求的人，有一种大智慧，生来为点燃别人的希望而存在，相当自省，所以他也对自己的学生有同样的要求，真正有益的经验是授人以渔，不然就是重复的毫无意义的工作，任何无序的要求，都是不值得拿出来的，只不过在我们手足无措时，就会乱发号司令，急于表现自己，往往事倍功半。安排练习后，我们就撤到办公室等老谭来分享教学心得，各抒己见，我准备从我两种身份听谭老师课说体会。

“当我还是谭老师学生时，我们不停的在体验身体力行，在跑步中体验速度，感知数学；在测量中体验单位长度，感知单位转换；在反复阅读中，测试理解能力，感知数量关系，从做中学，这样我做事倒是一把好手，但是数学里某个式子的来龙去脉我永远想不明白，为什么要这样来，又去向哪里，我希望老师能给讲明白，老师会丢给我们自己去解决。这样我就会认为老师并非高深莫测，这点在我后来接触沈教授时，深有体会，微分和积分里精细的逻辑推理重重打击了我，我或许天赋没有那么好，也或许没有经历过合适的逻辑训练，所以在现在的六年级阶段，我特别注重学生独立思考，注重教学的内在逻辑，这点我想对老师说，要多去研究一下中学生数学教参，里面的教学案例数理逻辑高深，有助于思维发散。很多数学模型能找到出处，这样在开课时就引出知识的来源，教学就能在一种崇高的追求下进行。这是我作为老师，从尊重学科的角度来解析本节课的还能完善的地方，当然应当学习老师的水至清精神，数字精神，不重复啰嗦，当断则断，把循循诱导做到最好。我则往往在引导方面会受干扰而多情起来，在这方面，我希望自己是人工智能，这样我会按程序漂亮的把事情完成。谭老师的升级在于让学生身体力行向动画演绎推动高效教学方面，高度重视数字教学，注重落实，我特别感谢老师又教会了我教学的艺术。”我想对老谭说的话，趁早爆发了，我们既是师生又是同事，现在是相互成全，又相互打击，还携手共进，真金不怕火炼。

我们的节日气氛有点紧张，我特别的对事不对人，校长岂能敷衍了事？王老师有话说，我，老谭，老王又开始了锵锵三人行，谭老师点名道姓要老王点评他的课，王老师就要抓住时机“整改”老谭了，他尽管放开了舌，指出龟兔赛跑老掉牙的故事拿来诱导学生，会有多少吸引力呢？尽管老师们不爱听，不过拿来点题，还是能比路边的月季有质感的，简单有效，点题高明，下次能听到洗耳的新颖故事就最好了，整节课的逻辑主线，非专业的听起来都自然清晰，这里我就不多说了，我听懂了，追及问题，为什么要追及，我想小雪可以给老谭补充补充，至于例题讲解部分，层次分明，老谭一贯以高超的解题技术著称，先讲最低层次的，再讲中等层次的，最后再拔高层次，这种内在逻辑紧密的分层次教学，小雪要虚心学习，不断习作诱导环节，那样的行如流水的课程就是对你最好的回报。要求学生们自省，我们做老师的就要先做到，学习能力的提高是不断学习的结果，也是提高自我修养的过程。

其他几位老师还在为课上的习题讨论结果，如果小学生都能理解的应用题，他们岂能不理解，这怎么表现自己吃的盐比同学们吃的米还多呢？老师们换换脑，保持学习热情，总是对的，不然和不同专业的老师如何交流学习呢？看别的老师教学，体验学科逻辑艺术，也助长自己精进课堂艺术，这几位老师分别是语文老师，英语老师，文科老师，尤其是女老师，爱上六年级数学不容易啊，她们逗趣儿的争论用路程差也能求出其中的速度，为什么我偏要固执到去求速度差呢，等等，诸如此类的问题，我不屑一顾的提醒他们注意场合，你们赶紧摆正教师的身份，言归正传，说出自己听课的真实感受，可以以学生的身份从自身学习效果的角度言表，也可以以教师教学艺术相互勉励成长的角度说学习心得与指导意见，谭老师其实把她两当成自己的学生主动问她们是否听懂了自己的课，没听懂还可以继续问自己，谢玉香老师这时就笑爆了，怎么说话的，自己那么好强的女上进，不比学生强些，怎么服众，语言的教学也要求有很强逻辑能力，不然我们的周总理在答记者问中，用自己的逻辑扫荡了外国记者的冷嘲热讽，思维的训练，在我的作文教学中体验到其深刻，语言的逻辑关键是不要离题，切到点的话题都可以展开，感受语言的逻辑美，她建议我们多去读周总理的外交故事。谭老师讲课语言精炼，点对点，我一听就全懂了，就是追及路程、追及时间、追及速度这套数量关系的转换，我想对谭老师说，最后一道例题，要求快车的速度，可以求出快车的路程，再用除法就能计算结果了，可是同学们都盯着要求追及速度，再用这个速度去加慢车速度，结果导致有同学虽然快速说出了答案，却不理解其中的意义，还有同学咬定速度就是等于路程除以时间，一直在计算快车的路程，结果就僵在那里，所以谭老师可以适当把最基本的思路画龙点睛，来结束今天的课程，回到最初就是最美的。难怪我堂弟就被谢老师收服了，因为谢老师能帮他解答数学题，乖戾的他被头脑风暴洗礼了，所以他从内心里尊重谢老师的高智商，还因为堂弟的一线牵，我和谢老师成了同事。我忙说，谭老师正要点到行程问题的本质时，我们就出来了，几十年的教数经验，他心里早在运筹了。老谭笑而不语，震惊，沉重，他为自己低估了女文科老师的理数能力而羞愧，似乎他只认为我可以在他的数学世界“无法无天”，别的女学生，他就不看好了，今天我真要对老师的厚爱深深鞠一躬。

这次我又从各位老师的各抒己见中，体会到“回到最初的状态，去修养你的学科艺术。”当着所有老师的面，我深深鞠躬，表达了自己对谭老师的尊重，为了这次公开课，他刻苦学习了信息技术，如PPT的使用，动画的制作，还改进了学科理念，“做中学”更新了我一味强调纯抽象模型的先入为主，我们一致推进“及时成功”的教学理念，实际上也是最受国际公认的“最近发展区”的教学模式，在哲学范畴就是断、舍、离的思维状态，随时放空思维，让大脑自由灵动，成功一小步，迈向一大步，不积跬步无以至千里，不断处于挑战与超越的状态，这就是数学最本质的趋势，数字精神，数字未来。

中午我们都饿了，评课评到12点半，我忍不住断会了，至于周丽天和唐礼还有要分享的，我建议去食堂吃饭的时候边说边聊，他们觉得有趣就说说，不想分享就好好吃饭，反思自己的教学，然后有机会再一起切磋。别搞得今天像无头苍蝇，破坏了自己的节日氛围。我特地让食堂师傅做了饺子，烤鱼，我们几个围一桌吃到了火锅鱼，热汤里泡煮了虾丸，杏鲍菇，土豆，香芋，一大盘大河野生草鱼已经上桌了，我闻到了好野的鱼香味，经不住动起筷来，大家就一起开动了，今晚的烧烤节是吃不到烤鱼的，今天特别想吃鱼，又经不起节日里冷落了两位上公开课的老师，前几天食堂师傅就到大河鱼塘买来了一条6斤的草鱼，今天下锅犒劳各位辛苦工作的老师，食在人间，尽兴好吃好聚，饺子是食堂师傅自己包的，好不容易才吃到这么鲜的饺子，中餐被美味佳肴灌醉了，晚上估计是吃不进东西的，唐礼可兴奋了，他第一次近距离看周丽天的时候就在我们学校剪彩仪式上的篝火晚会，有没有抱得美人归，反正周丽天第二天早上就向我提起了唐礼，今夜又是他两的约会，唐礼筹谋已久，现场怎么布景，就是不像剪彩仪式那晚红红火火，但是多了赛歌环节，今天赛课够累的了，周丽天还真是趁热打铁，主动要求唐礼布置舞台，调好音响和麦克风，上午展示了精湛的课堂艺术，晚上还要展歌喉，又还原了拼命女郎的角色，我真佩服她有这么好的精力，趁早爆发吧，反正我能奉陪到底，留给自己的要最火焰。

寂静的中午，仿佛是为了给晚上的热闹做准备。这一上午，学生们霸占着教师节“兴风作浪”，这会就忘记了节日，大部分同学趴在桌子上就睡着了，我一眼望去，校园一片安详，整个空间静谧在花香鸟语里。真是美好的一天。

下午的课堂，我给幼儿园的小朋友做游戏，今天真是应景，孩子们表现得机灵勇敢，仿佛是在给我准备一个大大的惊喜，我抱着一个马上就找到回家的路的小男孩，盯着他一双水汪汪的大眼睛，总闲看不够，此刻，我才觉得自己责任重大，给他那么大的鼓励，也是给自己坚定信心，精彩的路要和他们一起走下去。

“老师，教师节快乐，今天你是女神，送您的玫瑰花喜欢吗？”

“老师非常喜欢，不过，不是你送给我的，是你爸爸妈妈送给我的，因为你拿了父母的钱买玫瑰花，要是你以后能用自己的钱买给我，我就最喜欢了，现在你们还小，还不知道赚钱的意义，拿别人的钱给我买礼物，我受不起，那你们想想送什么礼物给我最有价值呢？”

“浪费钱的事是可耻的，老师你说我对吗？”“老师，这不是浪费钱，送花给您，怎么是浪费呢？您比花值钱，我虽然现在赚不到钱，我向爸爸借了五块钱，以后我长大还他，我都记在账本上了。”

“你们还没明白老师的意思吗？我让你们想想我希望你们用那种方式送我礼物，我会最开心？”

“我是用我自己赚的钱给您买礼物的，爸爸说，让我给他算账，算准确了，就给我小费，您平常虽然很严厉，可是我们爱漂亮的老师。花在那里，人在这里。”说着说着，用手比划了一阵子，他说的这里就是他心里。

“或许你们还是不明白老师的感受，但是用自己赚的钱给老师买礼物，当然好过直接拿或偷别人的钱买礼物，你们的心意感动了我，其实老师只希望你们的一句祝福就好了，或是自己创意的美术，自己做出来的东西最有价值，老师最希望收到这样的礼物了。”

“我知道了，老师最喜欢墙画，我画一所漂亮的房子送给您，我们这一大组，用各种几何图形设计奥特曼风格的房子，涂上神秘的色彩，做好了让给您做墙贴。”