预处理的方案很多，但各有利弊。

比如，在这道题中，如果使用线段树来做预处理，需要维护三个值：区间内最小值、最大值、数的个数。

这种办法有个缺点，当i的值很大时，有可能会内存开销过大，导致空间超限。

根据规定，程序可以使用的内存只有128兆，一旦使用的内存超出限制，则整道题0分。

为了解决这个问题，就需要进行离散化操作，平添难度。

江寒通过分析，综合比较、权衡了一番后，选择了比较保险的双向链表模拟算法。

相比线段树，双向链表不需要离散化，但是细节比较多，调试起来会稍微麻烦一点。

江寒自然不怕这点麻烦，一个是他对双向链表掌握得很好，二来早上吃那么多东西，就是为了用在这种地方的。

只要舍得全力开动脑力，编写起这种复杂度的代码来，只是小意思。

还剩下一个半小时，时间上是完全够用的。

对输入数据进行了预处理之后，接下来就可以寻求题目要求的解答了。

这一步，可以用“倍增法”进一步提速，这样就可以保证，在很短的时间内算出答案，避免时间超限。

由于答案数字很大，这道题也要用高精度来处理一下。

但和第二题又有点不一样，这道题的精度压力，其实并没有那么离谱，完全可以尝试采用lnglng数据类型来解决。

如果为了万无一失或者炫技，当然也可以再次手写一个高精度算法。

但江寒经过分析、计算，认为lnglng已经完全够用，就没费那个劲儿。

放在几年前，在等各种编程比赛中，lnglng还是禁止使用的数据类型，但从去年开始，官方终于放松了限制，明文允许使用了。

这样一来，很多难题的编程复杂度，就被大大地削减了。

编写完第三题的代码，调试通过后，江寒又设计了一些数据去检测，结果完全正确。

看看时间，还剩下半个小时。

这个时间自然也不能浪费，江寒将代码整理了一番，清理掉调试数据，注释掉不需要的输出，删除多余的文件。

最后，再跑了一遍代码，确认毫无问题后，又利用最后十分钟，复查了一遍文件夹、源代码、输入输出文件的命名，排除各种低级错误。

别说，还真让江寒查出了一个问题，第1题的输出文件名，打漏了一个字母。

应该是，结果打成了。

这可不是什么小问题，如果没查出来，就是致命错误。

如果文件名弄错了，程序编得再完美，也只能爆0！

每年都有不少“大神”级别的高手，折在这种低级错误上。

好在江寒的时间非常宽裕，这才能及时发现并纠正。

不过，等到明天进行y2比赛时，就要吸取教训了。

江寒默默地想着。

像是这样的地方，最好从题目中直接复制、粘贴过来，不要再手打

一切梳理妥当后，时间也差不多了，还剩最后两分钟。

江寒举手示意。

监考教师走了过来：“什么事？”

“交卷。”江寒轻声回答。

顿时，刷刷刷，许多目光扫了过来。

因为机器摆放的问题，没有人可以看到别人的屏幕。

可是，能看到脸色啊。

发现江寒一脸的云淡风轻，那些人顿时就心里明镜，这只怕是一位真大神。

也只有真正的竞赛高手，才会时间充裕到这种程度，不等监考教师主动喊停，主动交卷。

监考教师核对了一下江寒的答题文件夹，然后就示意他可以离场了。

这就是比赛比较人性化的地方了。

比赛时间截止后，所有选手只需有秩序离场，别的什么也不用管。

监考者会负责收集答案。