在原本的世界里，“误差反向传播算法”出现得很早。

1974年，哈佛大学的ulerbs，在博士论文中首次发明了算法，可惜没有引起重视。

1982年，vidrker重新发现了算法，然而，仍然没有太大的反响。

到了1986年，uelhrt、intn和illis三人发表了erningrepresenttinsbybkprpgtingerrrs，重新报道了这一方法。

从那之后，人工神经网络中的误差反向传播学习算法，才得到了应有的重视，并逐渐广泛应用起来，奠定了神经网络走向完善和实用的基础。

算法的本质，其实是算法的推广。

试图最小化网络输出的均方差，用于激活函数可微的感知机的训练。

只要将推广到由非线性可微神经元组成的多层前馈神经网络，就得到了算法。

因此，算法也被称为广义规则。

算法有很多优点，理论依据坚实、推导过程严谨、物理概念清楚、通用性强

可以说，它为多层神经网络的训练与实现，提供了一条切实可行的解决途径，功不可没。

但是也要看到，也有着自身的局限性，比如收敛速度缓慢、易陷入局部极小等。

慢点倒还不怕，可以通过调整超参数，或者升级硬件性能来解决。

可一旦陷入局部最优，就有可能无法得到全局最优解，这才是真正要命的问题。

有时可以通过选择恰当的学习速率，有限度地改善这个问题。

也有些时候无法彻底避免，只能“凑合着用”。

幸运的是，尽管理论上存在着种种不足，但在绝大多数情景下，算法的实际表现都还不错。

算法的基本思想，是将学习过程分为两个过程。

在进行训练时，首先正向传播。

将数据送入输入层，然后从前往后，送入各个隐藏层进行处理，最后将结果送到输出层，得到计算结果。

若计算结果与期望不符，则开始进行误差反向传播。

在这一步，通过损失函数计算实际输出与期望输出的误差，然后从后往前，运用链式法则，逐层计算每个参数相对于误差的偏导数。

这个过程就是反向传播，从输出层开始，一直进行到输入层为止。

主要目的是将误差分摊给各层所有单元，从而获得各层单元的误差信号。

然后以此为基准，调整各神经元的权重和偏置，直到网络的总误差达到精度要求。

江寒只花了3天，就理清了算法的思路，又花了两天，就将论文写了出来。

这篇论文用到的数学公式相当多，但写作的困难程度其实也就那样。

复合函数连续求偏导，任何学过一点高数的人，都能很熟练地完成。

而且，江寒重生前，在算法上着实下了点功夫，理解得还算透彻。

因此很轻松就将其复原了出来。

写完神经网络训练中的误差反向传播算法之后，江寒就开始琢磨，如何将手里的这一批论文发表出去。

也不知道怎么回事，那两篇投往三区期刊的“多层感知机”和“人工神经网络”论文，迄今没有任何回音。

既没有拒稿，也没有进入同行评议。

如果不是对投稿系统多少有点了解，江寒差点就要怀疑，编辑是不是根本没看到自己的论文？

目前已经投稿出去的十几篇论文里，已经确定发表的，只有3篇。

分别是：投往4区期刊的论如何高效判定数据是否线性可分

投往1区期刊的马尔可夫随机场

以及用小号r投稿给的论感知机的局限异或问题的无解。

总共价值7个学术点。

江寒的系统上，现在很明确地显示着学术点：14，7。

从这也能看出，用小号投稿是完全没问题的。

其余的论文大部分都在审稿中，有的已经进入了同行评议环节，但迟迟没有进入下一步。

也有几篇关于“感知机”应用的水货论文，没能通过同行评议，被杂志社拒稿了。

江寒随便改改，然后国内拒稿的，投给了国外，国外打回来的，投给国内。

反正不管怎么样，但凡有一点机会，都要试一试。

万一发表了，学术点它不香吗？