咦，有题目么？

不容易啊

果然老天还是眷顾有准备的人哇。

于是方超再度来到了张澜澜的对面望着这可爱的小女生道，“什么题目？数学还是物理？”

张澜澜从抽屉中抽出一张试卷出来，随后说道，“是物理题，试卷的最后一道题，这道题我不会。”

“哦，”方超哦了一下，接过张澜澜手中的试卷道，“让我来看看。”

很快，方超的目光就是落在这一份试卷之上。

不是物理老师平时出的卷子，而且方超也从未见过这一张卷子，显然张澜澜同学的优秀不是没有道理的，她除开老师所布置的正常作业之外，她还另外买了课余的习题，以此来巩固自身各方面的缺点，习题做得越多，接触的知识面也就越多，自然而然短板也就越来越少。

方超没有想到平时乖巧可人的张澜澜还会有这令人意想不到的一面，这多少让方超对她有些高看了一眼。

所以在方超扫过去的时候，发现张澜澜的眼神正对着他的脸，而仅仅是下一刻，张澜澜的眼神就与方超的眼神对上了。

张澜澜的眼神一下子就变得有些慌张了开来。

方超倒是有些奇怪，张澜澜刚才在看什么呢？好奇怪啊

不过他倒是没有多想，目光锁定在试卷之上。

现在讨论和研究的是关于某空间研究规划，把宇宙飞船发射到太阳系外去的两种发射方案。第一种方案是以足够大的速度发射飞船，使其直接逃逸道太阳系。第二种方案是使飞船接近某一颗外行星并依靠它的帮助，改变飞船的运动方向以达到逃逸出太阳系所必需的速度。假定飞船仅仅在太阳或行星的引力场中运动，那么究竟是在太阳的引力场中运动还是在行星的引力场中运动，这要由该点是哪一个场强而定。

按照方案1确定发射飞船所需要的相对于地球运动的最小速度和它的方向。

假定飞船已按中确定的方向发射，但具有另一个相对于地球的速度b，求飞船穿过火星轨道时的速度，亦即相对于此轨道的平行分量和垂直分量。当飞船穿过火星轨道时，火星不在此交点附近。

设飞船进入火星的引力场，试求从地球发射飞船使其逃逸出太阳系所需的最小速度。

提示：从结果可以知道飞船在脱离火星引力场后逃逸出太阳系所需的最佳速度的大小和方向。求这个最佳速度与飞船进入火星引力场以前的速度分量，即你在中确定的速度分量之间的关系。飞船的能量守恒情况又是怎样？

估算第二种方案比第一种方案所可能节省能量的最大百分比。

注：设所有行星在同一平面内以及从地球引力场逸出所消耗的能量。

忽略空气阻力，地球的自转以及从地球引力场逸出所消耗的能量。

数据：地球绕太阳旋转的速度为30ks，地球到太阳雨火星到太阳的距离之比为。