返回第0151章 分组测试(2 / 2)阿依土鳖公主首页

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开头自然是表达思念之意,话题一转,便开始抱怨起了自己的忙碌,不但这周的周末是没法见他,而且接着的两周还要军训,再见面怕是要到国庆节前后了。

至于中秋节能不能吃个团圆饭,只能视情况而定了。

章莉这会正在做着电影杀青前的准备呢,自然没有太多精力放在他身上,只说几句就挂掉了电话。

两人现在的状态,还真不太像是情侣。

随后,众人便一起走入了食堂。

也是在吃饭时,田立心才听人叫起肘子的姐姐的名字,原来她叫白紫啊。

也不知,她是不是肘子的亲姐姐?

吃过饭之后,罗教授一行十人便直接去了学校机房,电脑自然是早就预定好了的。

很快,题目就发了下来。

题目也不像正式的数模竞赛可以二选一,直接就一道题,深洞的估算。

“假如你站在洞口且身上仅带有一个具有跑秒功能的计算器,你出于好奇心向用扔一块石头用听回声的方法来估计洞深,假定你捡到一个质量1的石块,并精确的测定出听到的回声时间为5s。就下面的情况,分析这一问题,给出相应的数学模型,并估计洞深。

1、如果不计空气阻力

2、如果受空气阻力,并假设空气阻力与石块下落速度成正比比例系数1005

3、如果受空气阻力,并假设空气阻力与石块下落速度的平方成正,比例系数200025

4、在上述三种情况下,如果考虑回声传回来的所需时间。”

很显然,题目要求的是做一个求解深洞高度的数学模型。

如果这是一道初中题,那就实在是太简单了。

放到大学生数模竞赛中,这道题就变得有些复杂了。

因为题目中的人是掐表计算时间的,那么,就必须加入人的反应时间,这显然是一个不确定的数值,但可以从资料中查找到一个正常人反应时间的区间此外,声音在空气中的传播速度也是一个不确定值,而声音在空气中的传播速度与温度有关,那么,就此又可以加入了一个常温的区间。

由题目可知,测定时间小球下落时间石块砸到洞底传来的回声人的反应时间

小球下落时间可以由自由落体公式表示,重力加速度可取常数。

石块砸到洞底传来的回声可由距离公式求解,因为空气在不同温度中传播的速度不同,需要加入一个温度区间。

正常人的反应时间,也是在一个区间之内。

那么,题目中要求的数学模型至少包含两个变量:温度和反应时间。

这显然是一个二元函数,其数学模型则更像是三维图中的平面。

以上的分析当然是最理想的状况,所以还需要作出以下假设:

1,假设洞内的空气温度、湿度和密度都是相同的。

2,重力加速度恒定,取9s。

3,洞壁光滑且垂直,石块严格做自由落体运动。

4,小球下落和钟表计时同时开始。

5,记录者通过听到空气传播的声音计时,且记录者和计时器反应正常。

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