第178章 震惊的张正得,打断式提问(2 / 2)首席设计师
林叶手中的激光笔光点稳稳地停留在刚性方程组的源项上,几乎看不到晃动。
“通常看来,这只是一个时间尺度不匹配的刚性问题。工程界习惯于通过全隐式迭代来硬抗,或者利用算子分裂法来绕过,但我们认为,这两种方法都在某种程度上破坏了流体动力学系统内禀的几何结构。”
说到这里,林叶话锋一转,原本还在讲述物理背景的他,突然就在下一张幻灯片中切入到了极为硬核的数学分析领域。
“因此,我们引入了李群流形上的指数映射概念。我们将流场演化看作是无穷维李群上的单参数子群生成的流,利用Magnus展开的代数性质,将数值误差严格控制在李代数的切空间内……”
台下的气氛,从最初的窃窃私语,逐渐变得鸦雀无声。
那些原本抱着看笑话或者听个过场心态的学者们,此刻都不由自主地坐直了身体,眼神中流露出讶然的神色。
这个年轻人,讲得太透彻了!
他不是在背稿子,也绝对不是在照本宣科。
他对物理图像的描述清晰直观,就像是在描述他亲眼见过的场景一样;而当他转入数学推导时,那种对李代数结构、算子性质的信手拈来,其熟练程度甚至超过了台下许多专门搞代数的教授。
物理与数学,在他的讲述中没有了隔阂,而是完美地交融在了一起。
坐在第一排的张正得,原本是抱着挑刺的心态在听,他手里甚至已经捏着一支笔,准备随时记录林叶逻辑上的漏洞。
然而,随着报告的深入,张正得捏着笔的手指逐渐僵硬,眼中的轻视早已消失不见,取而代之的是一种深深的讶然。
“这……这是陈景明那一派的人能搞出来的东西?”
张正得心中掀起了惊涛骇浪。
他即使知道林叶的那篇论文是发表在PRL上的,他也从来没在意过,更是没有去看过。
因为他从来不看PRL这种物理期刊,他的想法,也和他的弟子一样,不认为那种缺乏数学严谨性的期刊值得自己看。
尽管其中可能偶尔会有那么几篇同样十分严谨的论文在里面,但那也无所谓,他还不如去看数学界的四大,就算是应数期刊,他一般也只看CPAM这一级的。
然而,此刻林叶展示的推导过程,竟然严谨得让他这个搞纯分析的人都挑不出毛病。
“李括号的截断误差估计……甚至还考虑到了算子的非对易性带来的高阶修正……”
张正得盯着屏幕上的公式,眼神变得极为复杂。
这种级别的数学分析能力,别说是大一新生,就算是陈景明本人亲自来讲,恐怕也未必能讲得如此深入浅出、滴水不漏。
难道陈景明那个老家伙,真的走了狗屎运,捡到了这么一块璞玉?
随着林叶的讲解越来越深入,逻辑链条环环相扣,张正得脸上的不可思议之色也越来越浓。
他眉头紧锁,不是因为不满,而是因为他在极速思考,试图跟上林叶的节奏,并试图在这一片严密的逻辑网中寻找哪怕一丝破绽。
然而,越是寻找,他越是心惊。
没有,完全没有!
根本没有!
而坐在另一边的徐子轩,此刻的心情却截然不同。
他也在听报告,而且也相当认真,林叶表现出来的那种严谨程度,让他也有些吃惊。
只不过,他也时不时地在观察导师的表情。
当他看到张正得眉头深锁、脸色凝重,甚至露出一种难以置信的神情时,他心中顿时咯噔一下。
“老师生气了!”
徐子轩做出了判断。
他不知道老师为什么生气,毕竟台上那个林叶虽然讨论的是物理方面的东西,但是在数学论证方面的风格,完全就是他们这一派所推崇的风格。
莫非是老师见到老对头收了这么一个有天赋的后辈,有些不满?
但不管如何,既然老师生气了,那么他这位弟子也应该服其劳。
“指不定是在哪里露出了马脚,惹得老师不高兴了。”
徐子轩深吸一口气,目光如电般扫视着屏幕上的每一个公式,急切地想要找到那个让导师不高兴的攻击点,好替老师出这口恶气,也顺便展示一下自己的水平。
突然,他的目光定格在了林叶正在展示的BCH公式展开项上。
“有了!”
徐子轩眼中精光一闪。
在这个展开式中,林叶利用BCH公式将两个算子的指数积合并。
但是,在偏微分方程的Sobolev空间框架下,微分算子通常是无界算子。
“对于无界算子,BCH级数的收敛性是极其苛刻的,甚至在很多情况下是发散的!他居然敢直接这么用,却不提收敛半径的问题?”
这正是纯数学家最喜欢攻击工程学家的地方——忽略算子的定义域和有界性!
徐子轩觉得抓住了林叶的死穴。
他看了一眼旁边面色铁青的张正得——实际上只是被震惊的——觉得是时候由自己这个弟子出马,来结束台上那个林叶的表演了。
于是,就在林叶刚刚讲完这一页PPT,正准备翻页的瞬间。
“慢着!”
一道突兀而响亮的声音,瞬间打断了林叶的演讲,也打破了会场的寂静。
刚好现在正是全场安静的时候,他的声音格外明显。
一时间,所有人都投向了声音传来的第一排。
每个人都没想到,居然会有人在报告的途中直接提问,这是一点面子都不给的吗?
而像是周文渊他们,本来还因为刚才林叶那稳如老狗的表现而稍微心安,听到这声音后,更是心中一紧,感到十分不妙。
随后,徐子轩直接站了起来,并没有等待允许。
他推了推金丝眼镜,目光锐利地直视台上的林叶,嘴角挂着一抹冷笑:“林叶同学,请停一下。”
“你刚才在PPT第12页提到了利用BCH公式对流动算子和源项算子进行级数展开。但我必须提醒你一个基础的数学常识。”
徐子轩的声音仿佛充满了压迫感,传遍全场:“在流体力学的Sobolev空间中,对流项和扩散项本质上是无界算子。对于无界算子,BCH级数通常是不收敛的,或者收敛半径极小。你在这里直接使用级数展开进行数值计算,却完全没有给出收敛性证明。”
“请问,你是在用数学做研究,还是在用数学符号做某种……数字游戏?”