吃完了晚饭，四个人便再度返回了各自的房间。

现在的时间尚还没有到7点，不过毕竟是旅途劳累，所以他们今天晚上也都不准备出去逛什么的了，等待着明天大会正式开始就行。

林叶的房间中。

“呼~”

林叶倒是没有立马就躺到床上开始休息起来，而是坐在了房间中提供的书桌前，将书桌灯打开，随后从自己携带的书包中取出了一叠论文，随后将其放在了桌子上。

灯光映照下，可以看到这叠论文的标题。

《Linear Inviscid Damping for a Class of Monotone Shear Flow in Sobolev Spaces》。

正是韦东今年发表在CPAM上面的那篇论文。

可以看见，这叠打印出来的论文上面已经记录着各种各样的笔记或者是批注，这全都是林叶在看这篇论文的过程中记下来的，大概是翻得多了，以至于页脚也都被磨出了毛边。

自从上次在陈爷爷办公室门口，从韦东和周凯的讨论中得到了关于交换子估计的灵感后，林叶确实在那个困扰他的NS方程非定域性难题上推进了一大步。

在之后的几天里，他成功地利用交换子将压力项的奇异性进行了一定程度的磨平。

然而，正如探索真理的道路永远不会一帆风顺，按下葫芦浮起瓢，他在解决旧问题的同时，又撞上了一堵新的高墙。

当他试图将这个估计推广到临界空间时，发现交换子带来的衰减还不够强，还需要更精细的控制。

尝试了几天之后，发现短时间内实在是找不出什么更好的思路出来，于是乎，他就决定看一些其他的论文什么的，拓展一下思维。

然后，他就想起了韦东师兄今年发表的那篇CPAM论文。

正好当初也说过回头拜读一下这篇论文来着，结果不看不知道，一看就不得不让人感慨，不愧是能够被CPAM接收的论文，写的果然厉害！

这篇论文的核心要是关于流体力学中的无粘阻尼问题。

在流体力学中，通常认为流体的能量耗散依赖于粘性，但在1907年，Orr发现即使在没有粘性的理想流体中，剪切流也会导致速度场的衰减，这种现象被称为【无粘阻尼】。

其机制类似于等离子体物理中的朗道阻尼：流体的剪切作用导致涡度在相空间中发生剧烈的混合，使得宏观上的速度场能量随时间衰减，尽管系统总能量可能是守恒的，且涡度并没有消失，而是向高频转移了。

在韦东的这篇论文之前，数学界主要证明了最简单的库埃特流的线性无粘阻尼，而这篇论文则不再局限于线性的库埃特流，而是证明了对于一般的一类单调剪切流，这种阻尼现象依然存在。

当然，如果只是成果厉害的话，对林叶来说，倒是并没有什么太大的区别，毕竟是能够登上CPAM的论文，而CPAM几乎完全不会接纳任何灌水的论文，哪怕是极少数那么几篇被接受的比较水的论文，其本身也都是有一定可取之处，哪怕是灌水都要让人称赞一声灌的精彩。

而韦东这篇论文的关键就在于处理临界层附近的奇性问题上面，虽然它与NS方程中涡丝结构的奇异性的物理图像不同，但在数学本质上，却和如何处理积分算子的核函数奇点有着异曲同工之妙。

而这，正是林叶目前需要的。

他目前面临的难题，也就是如何用局部的几何约束去压制非定域的压力项带来的整体积分发散，而这篇论文，恰好在这个“非定域性”和“奇异性”的处理上，提供了极其强大的工具和思想。

只不过嘛……

林叶手中的笔尖停在了论文的第16页，那里是关于非齐次瑞利方程解的一致估计。

“这里……”

林叶眉头微蹙，指尖轻轻敲击着那个积分公式。

“韦师兄在这里处理预解式(c?R_α)^?1的奇点时，采用的是非常传统的逐项展开，通过构建复杂的辅助函数来控制对数奇性。”

这当然是完全正确的，也是极其严谨的。

但是，让林叶感到困惑的是：“这种方法虽然稳健，但计算量大且步骤繁琐，甚至为了封闭估计，不得不引入了比较强的正则性假设。”

“如果是我……”林叶在脑海中快速推演，“既然已经证明了算子在加权空间中的有界性，为什么不直接利用微局部分析中的波前集概念，将奇点直接在相空间中剥离？”

“或者，利用他自己都很擅长的谱分解，做一个更简洁的围道积分变形？”

在林叶看来，韦东作为能写出这篇顶刊的天才，而且对谱分析造诣极深，不可能想不到更漂亮，也更现代的解法。

但他却偏偏选了这么一个看似笨拙的古典方法。

是没想到？

还是，“这其中隐藏着什么我没看出来的深意？”

林叶感到了深深的疑惑。

“不行，得去问问。”

林叶是个行动派，不懂就问。

反正正主就在隔壁，不问白不问。

于是他当即合上论文，抓起笔，披上外套便走出了房间。

……

“咚咚咚。”

林叶敲响了斜对面房间的门。

没过几秒，房门打开，是周凯。

此时他手里还拿着一袋刚拆开的薯片，显然正在享受晚上的休闲时光。