他发现，现有的关于BCH公式的研究，大多集中在收敛半径的粗糙估计上。对于某些特定结构的李代数，级数会截断；但对于一般的巴拿赫代数，级数的系数增长极快，导致很难判断它到底什么时候收敛。

“如果我能利用组合数学的方法，对这些系数的增长率给出一个更精确的界定……”

第十五天，林叶的心中一动，终于确定了自己的选题。

《关于自由李代数中BCH级数系数的组合结构及其范数最优估计》。

“嘶……自己确定选题还真是有点累啊。”

当确定了自己的选题之后，林叶才算是难得从长达半个月的专注研究中醒了过来。

忍不住感慨一声，随后就没有浪费时间，再次投入到了疯狂的推演中。

可以说，接下来的二十多天时间，对于林叶来说就完全属于一场纯粹的代数游戏了。

他的世界里不再有流体，不再有激波，只剩下了一堆抽象的符号和树形图。

为了计算高阶李括号项的系数，他引入了Lyndon词和Hall基的概念，草稿纸上画满了复杂的二叉树和排列组合公式。

所幸的是修炼空间给他提供了堪称无穷的草稿纸来使用。

“第n阶项的系数范数，似乎遵循着某种涉及伯努利数的递归规律……”

终于，在第27天的时候，林叶成功找到了最关键的那个命题：通过一种新的加权范数定义，可以把BCH级数的收敛半径从传统的ln2拓展到更宽的范围。

而第35天，当他在处理一个关于“非对易多项式环”的引理时，灵感突如其来。

他发现，如果利用哥德堡系数某种未被注意到的对称性，可以将原本复杂的级数求和，转化为一个简单的复变函数积分问题！

于是乎，当倒计时只剩下5小时的时候。

“通了！”

林叶兴奋地把笔拍在桌子上。

他成功构造了一个新的不等式，证明了在特定条件下，BCH公式的余项衰减速度比前人预想的要快得多。

这在纯数学上是一个非常漂亮的结果，因为它揭示了非对易算子之间某种深层的和谐性。

终于，他再次从长达近25天的沉浸式思考中，回过了神。

当他瞥见旁边的倒计时时，也露出了惊讶的表情。

“居然只剩下五小时了！”

这时间卡的可真是极限啊。

但是……他感觉自己的这篇论文做出来的成果，也远超预期。

就在这时，系统的声音也在修炼空间中响了起来。

“恭喜宿主完成了本次修炼！”

“最终成果超出预期目标。”

“本次修炼奖励为：数学能力提升3%，对于代数的理解能力提升10%，并获得数学通感能力！”

奖励依然相当的丰富，除了数学能力直接提升了3%之外，对于代数理解能力提升10%这一点，更是让林叶大吃一惊。

开玩笑，数学里面，代数占据多么重要的地位，几乎不用多说，而自己对代数的理解能力竟然直接提升了10%！

此外，还有这个数学通感能力，就让他惊喜了。

“数学通感：提升在看似无关的数学领域之间发现深层同构的能力。”

按照他的理解来看的话，这个能力就等于能够帮助他去发现不同数学领域之间的相似点？

光是听起来就感觉很厉害。

不过具体能够发挥什么作用，还是得等触发之后才能知道了。

而就在这个时候，修炼空间里的景色也终于开始了褪色。

“本次研究成果已打包进入宿主的记忆中，期待宿主的下一次修炼！”

随着系统的声音落下，他的眼前便亮了起来。

经过四十天的修炼，他终于又回到了现实空间当中。

……

现实世界，周文渊的办公室。

时间仅仅过去了一瞬。

周文渊甚至还没来得及放下手中的茶杯，他看着靠在沙发上闭目沉思的林叶，以为他只是在消化刚才那番关于“四大顶刊”的震撼言论。

然而，当林叶猛地睁开眼睛时，周文渊愣了一下。

他莫名其妙地觉得，林叶的眼神变了。

之前，那种眼神中透露出的是一种强烈的求知欲，而现在嘛……

则变得深邃不少，仿佛看透了什么东西一样。

但他并不知道，林叶此刻其实是呆住了。

而他呆住不是因为普通人的那种发呆，而是因为……

【数学通感】的能力好像直接就发动了。

而他之前还觉得自己目前还不够资格去研究的那个问题，也就是解决某一类刚性方程问题的数学方法，现在似乎……

可以试一试了？