一边是李教授模型里那纳秒级的化学反应，一边是周教授模型里的毫秒级流体运动。

当这两者被强行塞进同一个线性方程组求解时，数学上雅各比矩阵于是就变得病态了起来。

林叶在脑海中迅速构建出了那个矩阵的模样，它的条件数大得惊人，恐怕已经超过了10^15。

难。

太难了。

彻底理解了这个问题后，林叶也不由闭上了眼睛，大脑都有些放空——因为太难而停转了。

难怪周老师会说这个问题对于他来说还是太远了。

确实如此。

现有的数学工具，不论是显式算法、隐式算法还是分裂算法，在这个问题面前统统失效了。

这是一堵横亘在计算数学界几十年的高墙，无数顶尖的数学家和流体力学家都在这里折戟沉沙。

就这样，林叶缓了一会儿，直到他将刚才了解到的这些东西给消化了后，他才重新睁开了眼睛，继续将资料翻到下一页。

那种整体刚性方程问题该如何解决不是他能够思考的，他还是将目光转向细节方面好了。

资料后面，就是周文渊教授他们团队目前思考的应对策略。

【基于本征低维流形（ILDM）的化学反应机理简化尝试】

林叶仔细阅读着下面的推导过程。

这个思路的核心在于降维。

周教授他们认为，虽然化学反应涉及几十个组分和上百个方程，但在大部分流场区域内，真正起主导作用的快变量很快就会达到平衡，剩下的演化主要由少数几个慢变量控制。

只要能把这些快变量找出来，假设它们处于准平衡态，就可以把微分方程简化为代数方程，从而极大地降低系统的刚性，也就是降低那个恐怖的条件数。

“思路很漂亮……”林叶稍微思考了一下，便在心中暗赞一声。

但是，翻到下一页，就满是红色的批注了。

【难点：流形的几何结构在高维空间中极其复杂，且随温度和压力剧烈变化。】

【现状：为了寻找这个慢流形，我们需要在每个网格点上进行特征值分解。然而，特征值分解本身的计算量就是巨大的，时间复杂度达到了O(N^3)，而且在刚性极强时，特征值求解算法本身也会不稳定。】

林叶看着“特征值分解”这几个字，眉头微皱。

这就等于陷入了一个死循环。

为了解决刚性，需要找慢流形；而为了找慢流形，需要算特征值；结果因为刚性太强，特征值算不准且算得慢。

林叶的手指在“特征值”这三个字上轻轻敲击。

他的脑海中，不由得闪过一个想法。

“难道就必须算出所有的特征值吗？”

这个隐隐的想法，在他的心中愈演愈烈，并且让他对这条思路产生了质疑。

“肯定不是！”

一定有其他的方法可以走！

林叶当即便走向了张涛的工位。