林叶熟练地操控着鼠标，光标在屏幕上跳动，很快就定位到了那个名为【求助：关于三维微极流体方程在临界Besov空间中的正则性准则】的帖子。

楼主ID叫“发际线保卫者”，倒是很符合搞数学的人的风范。

点进去一看，帖子发布于一个月前。

而他在一楼中便详细描述了他的困境：【各位大佬，我在做三维微极流体方程的弱解正则性研究。目前Serrin准则在L^3空间是已知的，我想尝试将其推广到更弱的临界Besov空间(˙B)^(-1)_(∞，∞)中。但是在使用Littlewood-Paley分解处理非线性项(u??)u时，无法控制高频部分的相互作用，导致能量估计无法闭合。我已经卡在这里一个多月了，头发都快掉光了，导师是做椭圆方程的，也给不出太具体的建议。跪求思路！】

底下的回复虽然有个几条，但大多数都是【帮顶】、【楼主好强，微极流体太复杂了告辞】、【建议退回到(˙B)^(0)_(3，∞)试试】之类的无效回复。

唯一一条稍微有点干货的回复是在三天前，建议楼主使用波恩哈德的仿积分解，但楼主回复说试过了，还是差一个对数项无法消除。

现在帖子都已经发了一个月，等于说这位楼主已经被难住两个多月了。

“差一个对数项么……”

林叶微微一笑。

得益于之前在数学物理修炼空间掌握的那么多知识，这个问题，他已经完全知道该怎么处理了。

微极流体比纳维-斯托克斯方程多了一个微转动速度w，但核心的非线性项处理是一致的。

“关键不在于硬算，而在于利用对数插值不等式。”

林叶十指如飞，敲击键盘的声音在安静的微机室里清脆作响。

这个偏微分树洞的创始人也充分考虑到这个网站用户们的需要，所以在论坛里面也内置了LaTeX编辑器，这让林叶输入数学公式的过程也变得相当方便。

【楼主的思路大方向是对的，但在处理(˙B)^(-1)_(∞，∞)范数时，直接估计确实会导致高频项失控。这里不需要死磕仿积分解的每一项，建议引入一个对数型的插值不等式来联系L^∞范数和 Besov范数。

具体步骤如下：

首先，利用 Littlewood-Paley分解算子Δ_j，我们可以建立如下的Beale-Kato-Majda型不等式：

||u||_(L^∞)≤C(1+||u||_((˙B)^(-1)_(∞，∞))log(e+||u||_(H^s))

其中s>3/2。

然后，回到能量估计式。对于微极流体，速度场u和微转动场w的耦合项可以用柯西不等式处理。关键的非线性项估计，代入上述不等式后，你会得到：

……】

直到全部输入完毕，林叶检查了一遍公式，确认没有输入错误后，他便点击了发送。

随着页面一阵刷新，他的回复便出现在了楼中。

看着屏幕上那个显示为“Lv.0”的ID发出的长串专业推导，林叶满意地点了点头。

解决这种级别的问题，让他有一种疏通经络般的快感。

随后，他没有在这个帖子里多做停留，而是退回主版块，继续像个猎人一样，寻找下一个让他觉得有趣的问题。

并不是每个问题都会引起他的兴趣，因为有些人的提问过于简单，就像是老师布置的作业那样，对于这类问题，他就会回上一句：【课堂作业还是自己做为好，这里不是小袁搜题】。

还有的问题，则显得有些愚蠢，因为那种问题几乎一眼就能够看得出来完全就是个无解的问题，于是他就会回一句：【你要是能把这个问题做出来，你是这个#大拇指】。

除此之外，就是一些离谱的问题了，因为这类问题如果能够解开的话，写一篇论文出来都可以，于是林叶就会怼一句：【哥们，你把论坛当许愿机了么？这问题我要是搞出来，二作都不给你】

嗯，反正是网上，没人认识自己，当然是想怎么回复就怎么回复咯。

于是乎，偏微分论坛的相当多帖子里面，就总是能够见到一个ID为ly2000的0级号，在这一天留下锐评。

……

同在临海的震旦大学，某博士生宿舍内。

王博顶着一头乱糟糟的头发，甚至可以看出来，他的发量已经进入到了一个比较危险的程度了，如果抓上一把的话，甚至都能够掉下来好几根。

此时的他正生无可恋地盯着电脑屏幕，桌上堆满了草稿纸和喝剩的咖啡罐。

“还是不行……如果再搞不出来，中期答辩恐怕都要挂了……”

他是震旦数院的博三学生，研究方向正是流体力学方程的正则性，他正在进行的微极流体的Besov空间准则，是他毕业论文的核心创新点之一。

如果做不出来，这篇论文的分量就不够发顶刊，不发顶刊就毕不了业，毕不了业就……

“草！我怎么就学了数学呢！”

想到这里，王博痛苦地抓了抓本来就稀疏的头发，一不小心又带下了几根，让他心痛不已。

“再刷一下论坛吧，虽然也没指望那群灌水的能有什么好主意。”

他切到了浏览器，直接从书签栏中找到了偏微分树洞的链接。

点进去之后，他忽然发现，右上角提示自己有通知。