一九五九年十二月四日，星期五。

燕园大礼堂，下午的太阳很大，照在身上，令人暖洋洋的。

但是这个暖阳，照不到周志民身上，因为他站在讲台上，在黑板前呢。

上午一场报告会，下午他还有一场。

“尊敬的各位来宾，各位领导和同志们，我现在要汇报的是关于四维以上庞加莱猜想的证明......”

现场所有人，神情认真地盯着讲台上的周志民。

这是大家此次前来北大的最重要目的，没有之一。

上午关于魔群月光猜想的报告，对大部分人来说，只不过是顺带罢了。

提出一个近乎空谈和妄想的数学问题，尽管周志民已经构建出了魔群与J函数在数学上的许多联系，但仅仅只是猜测。

并不是证明！

相反，关于庞加莱猜想的证明，周志民已经解决了四维以上的高维庞加莱猜想证明问题、四维庞加莱猜想和三维庞加莱猜想当中的部分问题。

仅仅只是这三篇论文，其价值便已经超越上午那位小平邦彦获得菲尔兹奖的一切成就。

小平邦彦的主要数学工作是二维黎曼-罗赫定理的证明、Severi算数种数预测的证明、解析层理论、小平双对称定理、椭圆曲面的结构理论等。

他这是积少成多，但确实远不如周志民。

“今天的报告会，我将会重点解析我在论文里阐述过的现代抽象微分动力系统理论....”

周志民一边解说，一边在黑板上板书。

一个个数学符号出现在黑板上，白礼春他们这些大学生，根本看不懂。

人族顶阶功法，确实恐怖如斯。

仅仅这个微分动力系统理论，周志民就可以称得上是开宗立派的宗师。

因为它将会成为数学的一个极为重要的分支，周志民的工作是将微分拓扑、大范围分析与动力系统相结合。

它的核心研究对象是微分方程的解随时间演化的轨迹。

具体来说，给定一个微分方程，可以通过求解它得到系统状态随时间的变化规律。

这些解通常称之为轨道或轨迹，它们在相空间中形成各种复杂的几何结构。

而研究这些轨道的长期行为，比如稳定性、周期性、混沌性等，是微分动力系统的主要任务之一。

“在微分动力系统的研究中，稳定性理论占据了重要地位....”

“我们都知道，稳定性问题最早是由罗刹国数学家李雅普诺夫在十九世纪末提出，他发展了一套系统的理论来研究微分方程解的稳定性.....”

讲台上，周志民语调平缓地引出了李雅普诺夫构造所谓的‘李雅普诺夫函数’，一次来判断微分方程解的稳定性。

这是研究动力系统稳定性的重要工具。

离不开的！

周志民的一切研究，自然不可能是他自己凭空捏造，而是在前人的基础上，继续开拓创新。

微分动力系统理论的另一个重要研究方向便是周期解和极限环。

这在自然界中十分常见，比如行星的轨道运动！

当年庞加莱在研究三体问题时，首次系统地研究了周期解的存在性，并提出了庞加莱回归定理。

该定理表明，在某些条件下，系统会无限接近其初始状态。

而极限环则是相空间中的闭合轨道，它代表着系统的稳定周期行为。

“考虑赋以黎曼度量的n维流形M和M上的一个函数：f : M→ R。按照微分方程：dx/dt＝－ grad f在M上确定一个动力系统.....”

“此时，设P是那条倒过来的裤子，从上面看下去的鞍点，而A是左裤管上的一个点，经过这个点的蜜糖流向p，B是右裤管上的一个点，经过这个点的蜜糖也流向p，那么按照蜜糖流动的ApB弧，就是Ws(p).....”

“在这样分解以后，再利用添加环柄的消去方法，在维数n≥ 5和M具有n维球的伦型的假设之下，最终得到一个n维球。”

“所以通过以上的论述，如果一个五维或更高维的流形有这个性质，即画在它上面的任何闭圈可以收缩成一点，则这个流形与同维的超球面是拓扑等价的。”

黑板前，周志民将粉笔扔了出去，一个漂亮的抛物线之后，稳稳地落入粉笔盒之内。

“我的报告会到此结束，接下来是提问时间。”

啪啪啪！

大礼堂内，安静了好几秒钟之后，这才响彻雷鸣般的掌声。

前排座位上的伯特兰罗素、威廉霍奇、维布伦、盖尔范德、华罗庚、段学复、小平邦彦等人全都站了起来。

站在讲台旁边，当翻译的陈省身，同样在鼓掌，眼里满是欣赏和震撼。

他就站在周志民旁边，看着周志民作报告。

所以他可以百分之百确定，眼前的周志民，确实非常了不得。

绝对是当之无愧的超级数学天才，甚至可以称得上此时年轻一辈数学天赋最强的人。

没有之一！

来之前，维布伦也好，费舍尔也罢，甚至就连塞尔伯格等人都认为那四篇论文不太可能是周志民自己独立完成的。

定然是有华罗庚、苏步青、吴文俊等人在背后帮助周志民，这才完成了这些论文。

但是今天这两场报告会下来，已经彻底击碎了这样的想法。

维布伦他们都十分迫切地想要把周志民带回山姆。

因为仅仅只是刚才周志民详细阐述的现代抽象微分动力系统理论，价值巨大，还有深挖的可能性。

继续研究下去，搞不好对航天方面的研究，有非常大的帮助。

先不管什么高维庞加莱猜想，就说在微分动力系统理论当中，关于微分方程解的周期性和极限环，就大有作为。

更何况，周志民还不止这点能耐。

只是可惜了，现在报告会已经结束，盖尔范德他们这些人都是聪明人，自然也意识到了周志民的恐怖天赋。

因此，莫斯科肯定会抢周志民。

斯梅尔满脸崇拜而激动地看着周志民，他就坐在第五排位置，不太靠前，但也不是很靠后。

毕竟前来参加交流会的人，太多了。

其中的大佬更是多不胜数，斯梅尔还是仗着他是哥伦比亚大学教授，所以才被安排在第五排位置，要不然他肯定会坐在更加靠后的位置。

掌声持续了大约三分多钟，这才慢慢停歇。

提问时间到，大家都纷纷举手，斯梅尔更是直接站起来。

加文奥康纳也举手了。

但是很可惜，周志民选择了一位来自南美洲的数学教授。

整个提问时间持续了将近二十分钟时间，大家好像都不愿意结束，还是有很多人想要提问。

倒霉催的加文奥康纳，他想提问都已经想疯了，奈何周志民完全不给他任何机会。

致使提问时间结束了，他眼瞅着周志民就要走下讲台，顿时不装了。

“周先生，你为什么不让我提问？”

此时的加文奥康纳双眼通红，站起来快步冲上前，大声咆哮地质问道。

现场自然是有保卫科人员值勤，大礼堂外也有安保人员。

因此看到这一幕，保卫科第一时间站起来，华罗庚等人也连忙站起来。

不过还好，加文奥康纳并不是想动武。

“你为什么不让我提问？你是不是害怕自己抄袭别人的论文曝光了？”

伴随着加文奥康纳的话，现场一片哗然。

周志民本来还想着去卫生间躲一躲，虽然他刚才在汇报的时候，并没有喝水，而是在提问环节结束之后这才喝了一口。

但他确实想要尿遁，毕竟现场人那么多，确实不适合继续待着。

然而现在奥康纳的话，成功惹怒了他。

“你说我抄袭了别人的论文？你有证据吗？”周志民脸上的笑容消失不见，沉声问道。

在他看来，眼前这位白人，就是跳梁小丑一样的存在。

明明是一个智商超强的人，却非要让情绪和名利占据理智的上风，完全不讲基本逻辑也要给别人泼脏水。