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例如,表值56就等于其上左右两个数字21+35之和。
三角与(a+b)8展开式之间的联系是非常直接的,因为三角形的最后一行数值为我们提供了必要的系数,即
(a+b)8=a8+8a7b+28a6b2+56a5b3
+70a4b4+56a3b5+28a2b6+8ab7+b8我们只要将三角形的数值再向下延伸几行,就可以得到(a+b)12展开式中a7b5的系数为792。
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这一年,苹果被一名来自于华夏的身影所接住,这一年苹果树下的牛顿并没有被苹果砸到。
这一年,原本不可能有着交集的存在,在这一刻有了交集。
牛顿与东方青年的话语在不断的交谈,而一个个的公式也从他们的手中诞生,落入草稿纸之中。
谁也无法想象,这些也许足以引导着整个世界的变革。
曾经作为一名学生,江晨感觉自己还是很合格的。
如今牛顿所涉及的知识基本上还处于初高中层次上,他几乎能够完全契合进去。
而牛顿来说,他犹如找到了一名先知者,任何的问题,似乎都能够从眼前这一位来自于赛里斯的东方人嘴中获得。
一个个的疑问,一个个不解都是如此。
这世间似乎就没有什么不是眼前这一位赛里斯之人不知道的,不了解的。
这让牛顿更为的心动。
最终在黄昏即将降临之时,牛顿提出来了他的请求。
请求江晨在他家暂待几日,他还有很多需要请教的。
对此,江晨自然没有拒绝。
他的目的本就是如此。
而他也就在牛顿家中住了下来,如今的牛顿已经小有名气了,他家庄园也不小,安排一个人自然也是很简单的事情。
甚至江晨还有了一份意外惊喜,牛顿竟然安排了女仆。
不过江晨最终想了想还是拒绝了。
没办法他又不是停留在这一处时空。
而他安定了下来。
这一片时空之中,又再度发生了不一样的故事。
......
“二项式级数展开式是研究级数论、函数论、数学分析、方程理论的有力工具。在今天我们会发觉这个方法只适用于n是正整数,当n是正整数1,2,3,……,级数终止在正好是n+1项。如果n不是正整数,级数就不会终止,这个方法就不适用了。”
又是一天的午后,两人依旧在那一颗苹果树之下,只是这一刻却多了一个书案,牛顿认真的聆听,而江晨则是书写。
伴随着第一次的交谈,牛顿顺势将这一位伟大的东方学者留了下来,作为了他的客人。
“原来如此!”
“原来!”
“不可思议,我的上帝,江你实在太厉害了,东方人难道都像您一样拥有着如此磅礴的学识吗?”
牛顿看着眼前的二项式定理结果,不由带着无与伦比的赞叹开口。
两天的相处,他对于江晨只有敬服,对于江晨所来的到地方也更加充满了向往。
因为这一刻那些传说似乎走到了现实。
他难以想象,这世间还有比江晨更为博学的存在。
而如此博学之人的家乡,也许也是一块更为充满神秘的所在,也许天国并没有说错。
至少对于这一刻的牛顿来说是如此。
“当然,我的故乡,那里拥有着很多伟大的存在,他们几乎奠定了数学的基础。”
江晨笑着开口,他倒是没有故意吹捧自己国家,而是古代华夏的确牛逼,很多数学最开始出现其实都算是华夏。
出土的新石器时期的陶器大多为圆形或其他规则形状,陶器上有各种几何图案,通常还有三个着地点,都是几何知识的萌芽。先秦典籍中有“隶首作数”、“结绳记事”、“刻木记事”的记载,说明人们从辨别事物的多寡中逐渐认识了数,并创造了记数的符号。殷商甲骨文中已有13个记数单字,最大的数是“三万”,最小的是“一”。一、十、百、千、万,各有专名。其中已经蕴含有十进位置值制萌芽。
《九章》集先秦到西汉数学知识之大成,西汉在先秦九数基础上又发展出勾股、重差两类数学方法。
只是华夏是实践,而非是统计,导致很多知识都流失了。
“真的,可以说说你们赛里斯的数学故事吗?”
牛顿双眼一亮,带着一份期待的开口。
对于那一个遥远的东方,这个时代的欧洲人都充满了好奇的,这一刻的牛顿也不例外,特别见识到了江晨的博学之后就更加如此了。
“当然可以!”
“一千多年前,我们那边一个伟大的数学家李淳风注《九章算术》时提到祖暅的开立圆术。祖暅在求球体积时,使用一个原理:“幂势既同,则积不容异”。“幂”是截面积,“势”是立体的高。意思是两个同高的立体,如在等高处的截面积相等,则体积相等。更详细点说就是,界于两个平行平面之间的两个立体,被任一平行于这两个平面的平面所截,如果两个截面的面积相等,则这两个立体的体积相等。”
话语开口,伴随着他的声音,牛顿不由一下子听的入神了起来。
微风拂过两人的发梢,这一刻庄园之中显得格外宁静与安详,而两人的交谈之声也被微风逐渐带远,带远。
最终消失了在空旷的田野之中。
故事很多,古老的华夏,对于年轻的牛顿吸引力也足够大,特别听到那一个传说的赛里斯数学家,更是让他激动的难以自已。
甚至不时都发出了赞叹之声。
时间则是在微风之中逐渐过去。
一天,两天,三天,四天。
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