【注：本章所述的PID理解真实有效，可作为教材学习】

接下来，刘牧又举了一个烧锅炉的例子，现在需要把温度保持在38度。

假定有一个锅炉工人，他需要看着温度计调整锅炉的阀门，温度低了，他就加大阀门；温度高了，他就减小阀门。

这其实就是最原始的P调节。

但是问题来了，如果温度是30度、35度，那对应调节多大量的阀门呢？

同样现在是30度，跟目标相差8度，那么春天、夏天、秋天、冬天，调节阀门的量相同吗？如果不同，区别又在哪？

一个控制系统，影响参量很多。

刘牧说：“所以，这样一个锅炉调温系统，需要一位多年经验、且心思细腻的老师傅才能很好地调节阀门；这还只是一个简单的案例，如果更复杂呢？参量更多呢？我们不可能穷尽每一个细节；这就是PID的意义。”

“我此前说过，PID是构建输入与输出的函数关系，现在我只要把温度差输入到PID这个黑盒子里，不管是什么天气、什么季节、什么影响参数，都不管，这时候PID必然有一个控制阀门的输出值，所以PID可以适应各种系统。”

“那为什么PID就可以不考虑具体细节，只需要合适的三个参量即可，却能适应各种系统呢？”

“这就是因为世间万物都可以用比例、积分、微分来逼近，就好像数学中每一个函数都能展开为级数形态。”

高屋建瓴！周峰越听越觉得上头，听小牧牧讲课太享受。

形而上、浅入浅出。

接着，刘牧就展示了一副PID逼近目标的动图。

能够非常清晰地看到P、I、D的作用。

观看了10次，差不多10分钟之后，六名本科生都大受震撼。

刘牧解说：“P其实是能够逼近目标的关键，P太小，无法逼近目标，而P太大，会导致严重超调，所以P根据系统能够接受的最大超调量确定就行。”

“D就很有意思了，就像我们开车，想要沿着一条直线走，新手总是一会向左、一会向右，D就是到达目标后的波动，而我们需要做的是：别浪。”

配图也很有意思。

章涵没抬头，漠然问道：“有些动态性要求很高的系统，只采用PD控制，PD会有什么问题？”

这问题很考验理解深度。

“章师兄这个问题很好。”刘牧不紧不慢说，“我先说一个小故事，古时候有很吝啬的地主，为了让驴子一刻不停的干活，会在驴子嘴边放一个萝卜，驴子看到萝卜就会一直往前追，但是一直吃不到萝卜，章师兄所说的PD控制就会出现这个问题。”

哦！六名本科生一下懂了。

韩开云说：“就是始终保持一个距离，却死活达不到。”

“对的，韩师兄总结很好，这就是静差，而积分环节就是消除静差的关键，下面就来说说积分I。”

“古语有云，不积跬步无以至千里，积累的效果超乎想象，曾经老师们说过的鸡汤，每天进步一点点，1.01的365次方就能达到惊人的37.8，这就是积分的力量。在PID中，积分就是不断累积误差，把一点点小静差累积放大，从而消除静差。”

……

一个小时讲完自动控制PID。

你听懂了吗？

周峰副教授带头鼓掌，讲得太好了。

金榜啧啧也用力拍手。

沉浸在思考中的六位本科生反应过来也羞涩的认可。

窦真很激动地鼓掌，喊道：“太优秀了。”