“当然有关系，因为这就是最终答案。”

20世纪是人类文明发展的璀璨时代，在这个时代，有两颗星辰点亮了整个世界。一个是爱因斯坦，另一个就是希尔伯特，前者是物理之王，后者是数学之王，并且他们两个人都对“无限”有过深入的研究。

无限不仅仅局限于两个简单的字，彭无望已经提起了好几次这个话题，现在又要提它，没办法，谁叫这是本无限流小说。

有这样一家旅馆，这家旅馆有无限个房间，房间的编号为1，2，3……，也就是无限个整数。

现在有无限个客人，准备入住这个旅馆，这些客人代表1和2之间无限的小数。

那么这家旅馆，能不能招待完这些客人呢？答案是不能，希尔伯特用恐怖至极的逻辑，推理出了答案，最难得的是，这个推理过程，就是初中生都看得懂。

先用假设法，假设这些客人能全部入住旅馆，那么就可以随机得到一个旅馆登记表，请看：

房间号―――――客人

1――――――――0.369316...

2――――――――0.4737974...

3――――――――0.17474...

4――――――――0.9367426...

…………

接下来，取1号房小数点后的第一位，2号房小数点后的第二位，3号房小数点后的第三位，以此推论，这样就会得到一个全新的数字0.3747...。

接下来，把得到的0.3747...的每一位都替换成和原来不同的数字，这样你就会得到另一个实数，比如：0.1234...

发现了吗？

0.1234...，它不会在1号房，1号房首部是3。它也不可能在2号房，2号房的第二位是7。它更不可能在3号房，3号房的第三位是4。以此类推，这个数不会存在于旅馆中！

0.1234...，一个很普通的数字，但是这个数字却绝对不会在房间中！假设矛盾，不成立！更可怕的是，像0.1234...这样的数，你还可以找无限个。

也就是说，一个无限房间的旅馆整数，装不下无限个客人小数，而且装剩的客人还有无限个，无限―无限无限。

这就是希尔伯特的旅馆，一场对无限的完美悖论，这个旅馆否定了伽利略的无限是相等这个几百年的旧观点，将“无限”真实的一角展现出来。

希尔伯特的旅馆证明了，无限也是分大小的，或者说无限存在某种上限，无限就是人类暂时还无法计算出来的数字。他给出的解释是，所谓的无限，其实就是被局限在一种映射集合之中，是属于“有限无界”。

是不是很眼熟？爱因斯坦的宇宙模型也是“有限无界”，因为相对论本来就是希尔伯特和爱因斯坦共同研究的，而且希尔伯特还抢先一步研究出了相对论的力场公式。