数论是数学的皇后，

周青开始接触数论是大二下学期，研究生物芯片时候需要应用一些数学知识，恶补了一阵子，知道一些素数定理的证明以及赋值的应用，关于代数整数环、素理想涉及比较少。

很快，周青的自学数论的过程便遭遇难题，高深莫测的公式，数论涵盖局部域、高阶分歧群、类域论、tatethesis的完整理论，……，林林总总的生涩难懂的数学规则，不断涌现。

周青深吸了一口气，知道这是因为刚学习新知识，会不断遇到的问题。

解决办法找个这方面的专家教授问一问，或是，用心专研花时间将它们攻克下来。

比起询问其他人，周青更倾向于自己花时间将它们研究透了，越是难的东西就越应该花更多的时间去学习，研究，这样学到的东西才比较深入。

周青从口袋套掏出一个黑色小瓶，里面装着完成科研任务三前进的脚步，获得的特殊奖励中级智力药丸。

一共有十颗，学习物理lv3知识的时候磕掉了一颗。

现在又是嗑药的时候了！

周青轻轻扭开瓶盖，摊开手掌，小心翼翼地倒出一颗黑色小药丸，接着送入嘴中，一口吞服入腹。

“权限人，你服用了一颗中级智力药丸，获得52点智力加持，附加状态：超频智慧，过目不忘，该效果持续七个小时，请珍惜时间。”周青一服下智力药丸，图书馆里随即响起智子的提醒道。

周总直觉的脑袋轰的一下炸开，各种念头浮现，思维活跃，公司运营的问题，冷核聚变小型化的思路，生物芯片应用的小问题，一一涌入脑海，之前那些研究不得的答案，在这一刻，通通有了眉目。

只要再花费一些时间，一点精力，以往遇到的问题，周青都有解决的自信。

中级智力药丸，比低级药丸强的不止一筹。

周青低头看着手中的书籍。

证明6x21y3无正整数解：

解：模6，得到y模6余1，y6t1代进去，得到x^23t，然后得到t3^2，12t^26t1v^2，配方得到类似佩尔方程^23^21，……。

另外一个思路，6x2知道2和3的质因数事奇数个，其他质因数都是偶数，，所以y2y1除以y1肯定剩下2，3或者平方数至少一个，假设y1等于2，3，6，2m2，3m2，6m2得到y2y1肯定不是2，3都是奇个质因数。

下一题，辗转相除法求最大公约数原理：

假设有两个数x和y，存在一个最大公约数，即x和y都有公因数，那么x一定能被整除，y也一定能被整除，所以x和y的线性组合mxny也一定能被整除。。

若x>y，设xyn余c，则x能表示成xnyc的形式，将ny移到左边就是xnyc，由于一般形式的mxny能被整除，所以等号左边的xny就能被整除，即x除y的余数c也能被整除。

……。

p为素数，x为正整数，是否存在无穷多个p，使x^模p2的最小正剩余个数为p1，是否存在无穷多个p，使x^模p2的最小正剩余个数小于p1……。